ルイ・ドゥ・ブロイ 物質と光｜上・下

岩波新書 1939

Louis de Broglie

Mati re et Lumi re 1938

[訳]河野與一

この本は古本屋で買った。いまボロボロだ。昭和14年初版の岩波新書で、手元にあるのは昭和16年の第４版である。
　懐かしい仁科芳雄の荘重な序文がついている。「ハイゼンベルグはポーアの對應原理を指針として、物質粒子に對する量子力學の樹立に進んだのであるが、これより先ドゥ・ブロイは物質は波動なりといふ意表に出づる着想により吾人の概念に新しい目を開かせたのであつた」云々といった序文で、要を得て簡潔。いま読むと文体と指摘が重なって見えるためか、妙に味がある。
　仁科の序文も本文翻訳も、旧仮名遣いである。いま見ると、そういうことも懐かしい。そういうボロボロの古本だが、この上下の２冊はぼくを虜にした。 　正確な順番はおぼえていないけれど、ぼくの量子力学への独学独習が始まったとき、ドゥ・ブロイ、シュレディンガー、ボームの３冊が最初のバイブルになっていた。

ディラックや朝永振一郎の有名なテキストにふれたのはそのあとのこと、ハイゼンベルクの行列力学、ボーアの対応原理、ローレンツの電子論というふうに溯ったのは、さらにそのあとだった。
　なぜドゥ・ブロイに熱中したのか、おそらくはその思考が速いことに惚れたのだとおもう。読んでいて、そこがセクシーだった。ドゥ・ブロイが"科学の貴公子"と呼ばれていたからセクシーなのではない。大学で理論物理学や量子力学を学ぶのではなく、誰の手も借りずに一人でただひたすら夢中になろうというのだから、手元のテキストが明快きわまりないか、さもなくば思考の展開がセクシーでなくては困るのだ。

　例を出してみる。
　ドゥ・ブロイはソルボンヌ大に入って力学をアッペルとポアンカレに、光学をドルーデに習うのであるが、そのときすでに力学と光学の論理的同時性に気がついている。
　光線束の伝播を記述する幾何光学はフェルマーの原理にもとづいている。その原理では光はつねに最短経路を通る。いいかえれば、通過の時間が最小になるような経路をたどる。一方、力学ではエネルギー保存則を守る運動はモーペルテュイの原理に従う。質点の運動は作用量という物理量に最小値をとらえるように動く。
　かんたんにいえば、これだけのことを聞いて、ドゥ・ブロイは光学と力学の統合に走った。1911年のことだというのだから、ちょうどソルベー会議が開かれた年である。ぼくのような者が50年以上もたってソルベー会議の記念写真を見ても、ぞくぞくするほど興奮したのだから、当時の若きドゥ・ブロイが世界の物理学者を集めた会議が開かれているというニュースだけで、アタマの中を加速させる気になったとしてもおかしくはない。たしか、どこかでそういう述懐をしていたはずだ。

それにしても高速思考の持ち主なのである。
　ドゥ・ブロイを有名にし、ノーベル賞の受賞を決定づけたのは「物質波」という考え方である。「ドゥ・ブロイ波」ともいわれる。「物質は波動である」という前代未聞の推理がもたらした画期的な結論だった。
　もともとドゥ・ブロイは光量子に付与すべき質量の値を正確に計算しようとしていた。二つの法則が目の前にあった。プランクの法則Ｅ＝ｈｖと、アインシュタインの法則Ｅ＝ｍｃ2である。これを関連づけて振動数をもとに質量を定義づけるのがいいと思えた。それとともに、この推理のうちで光量子に特有な局面は、その質量を導き出すために光の振動数を与えていることだということにも着目した。そこでドゥ・ブロイは、自分の推理をあらゆる物質粒子に広げることを思いつく。
　これは実に天才的なひらめきだった。アインシュタインの法則によるエネルギーＥを決定するような質量をア・プリオリに想定し、このエネルギーによってＥ＝ｈｖとなるような振動数ｖが粒子に結合されると考えたのだ。
　一言でいえば、物質と光を統合する法則の可能性を"発見"したということだ。1923年のことだった。

もっとも、ここにはまだ波動が入ってはいない。この段階では、ドゥ・ブロイは干渉をふくめたすべての動きを粒子のふるまいで説明しようとしていた。が、その過剰な発想がかえってよかった。ドゥ・ブロイのアタマの中では、厳密に粒子的な物質と純粋に波動的な光を隔てる距離がどんどん減ってきていて、そのおかげで物質と波動をアナロジーで一挙につなげるロジックを探すことがすこぶる容易になっていたからだ。

ここで次の飛躍と転換がおこる。
　この"科学の貴公子"は最初、こう考えた。一個の電子が原子核のまわりで軌道をえがくとき、その内部位相は軌道を一周するごとに整数周期ぶんだけ変化する。さもなければ軌道は不安定になるはずだ。このような共鳴現象を想定すれば、ボーアの量子化された軌道も、量子論がすでに措定していた整数の問題も、すんなり説明できるだろう、と。
　が、この見方は誤っていた。そのように工夫しても、ボーアの量子状態をふたたび見出すことはできなかったのである。が、ドゥ・ブロイはここでひらりと身をかわす。相対論に飛び移る。
　ある速度で通りすぎる電子を見ているような観測者にとっての、振動数と質量のあいだの相対論的関係に注目してみた。これは鋭い着眼だった。ただし、ふつうにこれを計算したのでは観測者が見る運動質量が静止質量より大きくなってしまうし、内部の振動数は粒子に関連づけられて、時計の振動数と同様のふるまいを見せて減少してしまう。いわゆる相対論にいう時計の遅れだ。この問題を抜けきる必要がある。 　では、どうするか。時計の遅れは粒子にふくまれた振動の特徴であるはずだ。

それなら、同じ振動数をもちながらも空間全体に拡がるような振動と時計の遅れの関係を説明できる"何か"がそこにひそんでいると考えてもいいだろう。そのひそんでいるものの"あらわれ"とは何なのか。
　「そのとき大いなる光が頭のなかで突然に輝きわたった」とドゥ・ブロイは書いている。
　ドゥ・ブロイは、もし観測者が運動する粒子を見るなら、その空間的な振動は粒子より速く、光よりも速く伝播する波動としてたちあらわれてくるにちがいない、と考えた。その振動数は、内部の振動数のように速度が増すとともに減少するのではなくて、おそらくは質量と同様に速度が増すとともに増大するにちがいない！
　こうしてドゥ・ブロイ波（物質波）が予告され、ガリレイ以来最大の波動力学が誕生し、のちにマックス・ボルンが提案する確率解釈さえ予知されたのである。

のちにドゥ・ブロイの天才的な功績はシュレディンガーの波動関数とハイゼンベルクの行列力学のあいだに挟まって、ちょっと息苦しくなってくる。
　そのことを説明すると1920年代後半からの量子力学の発展全体におよぶので、そのことはここでは省くが、ごくかんたんにいうと、シュレディンガーはハミルトン＝ヤコービのスタイルを好んで物質波から粒子性と相対論を抜き、ハイゼンベルクはドゥ・ブロイ理論を呑みこんでもっと大きな力学を構想した。こうして1927年の第５回ソルベー会議において、ドゥ・ブロイはボーア、ハイゼンベルクらの依拠するコペンハーゲン解釈に屈することになる。
　その後、ドゥ・ブロイはノーベル賞を受賞し、まるでそれを合図にしたかのように何も発表しなくなったと言われている。
　が、そんなことはなかった。あいかわらずの高速思考は衰えてはいない。たとえば、電子のスピンがディラック方程式に導入されるしくみとマックスウェル方程式の相似性に気がつき、ディラック粒子からなる小さな二重星に結びつけられた波動がどのような方程式に従うかを発見したり、最近になってやっと確証されそうになってきたのだが、ニュートリノに質量があるはずだということを予測していたりした。もっとも、これらは本書『物質と光』のあとのことである。

天才ドゥ・ブロイが生涯にわたって何を考えていたかは、『物質と光』の次の文章にあらわれている。こういうところが、ぼくが好きなところなのだ。

　量子物理学に於いては、体系は一種の有機体で、その統一の中にこれを構成する要素的単元が殆ど摂取されてゐるのである。物理的単元が体系の中に入ると、その個別性は大部分消失して体系そのものの一段大きい個別性に融け込む。
　一つの体系に属する物理的単元を個別化するには、その単元を体系から剥ぎ取つて、それを全有機体に結びつけてゐる紐を断ち切らなければならない。さう考へれば、粒子が体系の中に入り込んでゐる時には観測することが出来ず、粒子を把握した時には体系が破壊してゐるといふやうな関係にある個別的単元及び体系の概念が、どういふ意味に於いて補足的であるかといふことがわかつて来る。

参考¶本書は最近になって岩波文庫に入った。また、最近になって初めてジョルジュ・ロシャクの『ルイ・ド・ブロイ』（国文社）という評伝が刊行された。著者はドゥ・ブロイの高弟である。